【中学技術】断面の形と強さ｜H形・パイプが丈夫な理由と計算をやさしく解説

はじめに

定規を平らに置いて真ん中を押すと、ぐにゃっとたわみますよね。
ところが、同じ定規を立てて押すと、びくともしません。
材料の量はまったく同じなのに、なぜこんなに差が出るのでしょうか。

中学技術の「材料と加工」では、この差を生むのが材料の断面の形だと学びます。
角材、丸棒、パイプ、そして建物や橋に使われるH形。
それぞれの形で、なぜ曲がりにくさが変わるのかを、順番に整理していきます。

この記事では、曲げたときに材料の中で何が起きているかを出発点に、外側に材料を集めると強くなる考え方、そして厚さを変えたときの計算までをまとめました。
定期テストの確認にも、授業の予習にも使ってくださいね。

断面と強さの全体像

今回の流れは三つです。
まず「断面」という言葉と、材料が曲がるときの中のようすを知ります。
次に、働きの大きい外側に材料を集めたH形やパイプ、折り曲げた板の強さを見ます。
最後に、厚さを変えたときの曲がりにくさの計算と、場面に合わせた形の選び方まで進みます。

ポイント1：断面の形が曲がりにくさを決める

材料の強さは、材質だけで決まるわけではありません。
同じ材料でも、断面の形が変わると曲がりにくさは大きく変わります。
まずは断面という言葉の意味と、材料が曲がるときの中のようすを確かめましょう。

断面とは材料を垂直に切った切り口の形

身のまわりを見ると、断面の形のちがいはあちこちにあります。
家の柱は四角、物干しざおは輪っか、鉄骨の建物の梁は上下に広い板がついた形をしています。
どれも「長い材料」ですが、切り口を見れば、使い道に合わせて形が選ばれていることが分かります。
なぜその形なのかを、これから順番にひもといていきます。

紙をじゃばらに折ると立つ理由

紙を一枚、端を持って横に伸ばすと、自分の重さでくにゃっと曲がります。
ところが、同じ紙を山折りと谷折りの繰り返しでじゃばらに折ると、ぴんと水平に保てます。
紙の量は一枚のままで、増えたものは何もありません。
変わったのは断面の形だけです。
折り目がついたことで紙が高さ方向に広がり、曲げの力に対して曲がりにくい形になったのです。
この実験は、授業で試してもおもしろいですよ。
用意するのはコピー用紙一枚だけなので、家でもすぐに確かめられます。
自分の手で曲がり方のちがいを感じておくと、教科書の図もぐっと分かりやすくなります。

同じことは板でも起こります。
板を寝かせて使うより、立てて使うほうがたわみにくいことは、暮らしの中でも経験があるはずです。
本棚の棚板を横から見たとき、高さの方向に大きいほど支えやすい、というのも同じ考え方です。
くわしい数字はポイント3の例題で確かめるので、ここでは「形で差が出る」ことを覚えておきましょう。

曲げると上は縮み下は伸びる

棒の真ん中に重さをかけると、棒は下向きにたわみます。
このとき、上側の材料は押されて縮み、これを圧縮と呼びます。
下側の材料は引っぱられて伸び、こちらは引っぱりの力です。
そして、縮みも伸びも大きくなるのは、上と下のいちばん外側です。
真ん中あたりは縮むのでも伸びるのでもない境目になっていて、ほとんど力が働きません。
これが、強い形を考えるときの出発点になります。
消しゴムを曲げてみると、曲げた内側が縮み、外側が伸びるようすが目で見て分かりますよ。
この「外側ほど大きく変わる」ことを、しっかり頭に入れておきましょう。

つまり、棒の中心にある材料は、曲げに対してあまり仕事をしていないということです。
仕事をしているのは外側の材料です。
働かない中心の材料を減らし、働く外側に材料を集めれば、軽くて曲がりにくい形ができると考えられますよね。
この考え方が、次のポイント2で出てくるH形やパイプの強さの理由そのものになります。

ポイント2：外側に材料を集めたH形・パイプ・折った板

働くのは外側の材料、という考え方をそのまま形にしたものが、H形やパイプです。
外側に材料を集め、中心を減らすと、軽くて曲がりにくい形になります。
板を折り曲げて強くする工夫も、仲間として見ていきましょう。

H形鋼のつくりと使われる場所

ここで覚えておきたいのは、H形という名前が断面の形そのものを表している点です。
工事現場で鉄骨を見かけたら、断面が上下に広がった形になっていないか、ぜひ探してみてください。
ただし、H形は曲げには強い一方で、ねじる力には比べると弱めです。
どんな力がかかる場所かによって、選ぶ形が変わってくることも、あわせて頭に入れておきましょう。

パイプは軽くて曲げにもねじりにも強い

パイプは、中身が空っぽの中空という形です。
同じ重さの材料を使うなら、中を詰めた丸棒よりも、外側へ広げたパイプのほうが太くでき、曲がりにくくなります。
外側に材料を集める考え方が、ここにも生きているのです。
自転車のフレームや物干しざおなどに使われているのは、軽くて曲がりにくいからです。
さらにパイプは、ねじる力にも強いという特長があります。
丸めた紙を筒にして立ててみると、平らな紙よりずっと重さを支えられるのが分かります。
筒の形が、外側に材料を集めた形だからです。

H形とパイプを比べると、強さの出し方がちがいます。
H形は上下方向の曲げにとくに強く、パイプはどの向きから曲げても同じように強く、ねじりにも耐えます。
どちらが優れているということではなく、かかる力に合わせて使い分けるのが技術の考え方です。
テストでも「どんな力に強いか」を問われることがあるので、特長をセットで覚えましょう。

薄い板も折れば強くなる

木工や金属加工の実習でも、この考え方は役に立ちます。
たとえば薄い板で棚を作るとき、前の縁に角材を足したり、板の端を折り返したりすると、たわみがぐっと減ります。
材料を厚くすると重くなり、お金もかかりますよね。
形を工夫すれば、軽さと強さの両方を手に入れやすくなるので、設計を考える場面でぜひ思い出してください。

ポイント3：計算と使い分けで形を選ぶ

形による差は、計算でも確かめられます。
板の厚さ（高さ）を変えると、曲がりにくさは大きく変わります。
例題を二問解いて、最後に形の選び方まで整理しましょう。

例題1：厚さを2倍にすると約8倍

例題です。幅と長さが同じ板で、厚さを6mmから12mmの2倍にしたとき、曲がりにくさは何倍になるでしょうか。
曲がりにくさは、厚さを3回かけた数に比例します。
厚さが2倍なので、2×2×2で約8倍です。
厚さを少し増やしただけで、見た目以上に曲がりにくくなることが分かります。
いっぽう、幅を2倍にしても、曲がりにくさは2倍にしかなりません。
式で書くと、厚さの効果は「厚さ×厚さ×厚さ」、幅の効果は「幅」だけです。
この違いを意識して式を立てましょう。計算は暗算でできるので、落ち着いて取り組めば大丈夫です。

ここで間違えやすいのは、厚さが2倍になったから曲がりにくさも2倍、と考えてしまうことです。
「厚さは3回、幅は1回」と覚えておけば、厚さが3倍なら27倍、というように応用もできます。
テストでは、2倍や半分といった分かりやすい数で問われることが多いので、かける回数を数える習慣をつけておきましょう。

例題2：同じ角材は立てると4倍

例題です。幅60mm、厚さ30mmの角材を、平らに寝かせて使う場合と、立てて使う場合では、曲がりにくさはどれだけちがうでしょうか。
立てると高さが30mmから60mmの2倍になるので、高さの効果は8倍です。
いっぽうで幅は60mmから30mmの半分になり、効果も半分になります。
8×1/2で、答えは4倍です。
同じ角材でも、向きを変えるだけで4倍ちがうのです。
計算の順番は、高さの効果、幅の効果、かけ合わせる、の三つです。
順番どおりに書けば、途中で迷うことがありません。答えだけでなく、式も書く習慣をつけましょう。

この結果は、家の床を支える梁や棚板を、縦長に立てて使う理由を説明してくれます。
ただし、立てた材料は横に倒れやすくなるという弱点もあります。
そのため、横からの支えや金具で倒れないようにする工夫が必要です。
計算で「強い向き」が分かったら、倒れ方や固定のしかたまで考えるのが、本当の設計だといえます。

目的で形を選ぶトレードオフ

強い形が分かっても、いつもそれを選べばいいわけではありません。
軽さを重視するならパイプやH形、作りやすさや費用を重視するなら角材や板が向いています。
パイプやH形は材料を作る工程が複雑で、加工や接合にも手間がかかることがあります。
強さ、軽さ、作りやすさ、費用のバランスを考えて決めることを、トレードオフといいます。
設計では、どれか一つだけを最優先にせず、全体のつり合いを見ることが大切です。
たとえば、強さだけを追いかけると重くなり、費用も上がってしまいます。どれを優先するかは、使う目的で決まります。

中学技術の設計の学習では、「どんな目的で、どんな条件で使うのか」を先に決めて、それに合う材料と形を選ぶ流れを大切にします。
製作する棚が、教室の本を置くのか、軽い小物を置くのかで、必要な強さは変わりますよね。
形のちがいを理由をつけて説明できれば、設計の記述問題にも対応できるようになります。

テスト前の確認リスト

ここまでの内容を、定期テスト前に確認できる形にまとめます。
用語の意味は言えるか、理由を一文で説明できるか、計算を式から自分で立てられるか。
この三つを、声に出しながら一つずつ確かめてみてください。
一つでもあやしいところがあれば、その部分の小見出しにもどって読み直すと、短い時間で理解が定着しますよ。

• 断面とは、材料を長さの方向に垂直に切ったときの切り口の形だと言える。
• 曲げると上側は圧縮、下側は引っぱりの力が働き、力が大きいのは外側だと言える。
• 強い形の考え方は「外側に材料を集め、中心の材料を減らす」だと説明できる。
• H形のフランジとウェブ、パイプの中空の特長を、使われる場所とセットで言える。
• 厚さ2倍で約8倍、角材を立てると4倍になる計算を、自分で式から出せる。

よくある質問

テストに出やすいのはどんなところですか

断面の意味、曲げたときに働く圧縮と引っぱり、外側に材料を集める考え方の三つは、とくに確認しておきたいところです。
H形のフランジとウェブといった用語や、パイプやH形がどんな場所で使われるかも、問われることがあります。
また、厚さを変えたときの曲がりにくさを、かける回数で考える計算問題が出ることもあります。
この三つを答えられれば、基本の問題には対応できますよ。
迷ったときは、教科書の太字になっている用語と、授業で扱った例題を優先して見直すと効率的です。
声に出して説明できるかどうかが、理解できているかの目安になります。

H形とパイプはどちらが強いのですか

どちらが強いかは、かかる力の種類で変わります。
H形は上下方向の曲げに強く、建物の梁や橋のけたのように、一方向に大きな荷重がかかる場所に向いています。
パイプはどの向きから曲げても同じように強く、ねじる力にも耐えるので、自転車のフレームのように、いろいろな向きに力がかかる場所に向いています。
形を選ぶときは、どんな力がどの向きにかかるのかを先に考えましょう。
テストでは、どちらか一つを選ぶのではなく、場面に合わせて選ぶという答え方が書けると安心です。
理由に「かかる力」の言葉を入れるのがコツです。

厚さを3回かけるのがうまく覚えられません

「厚さは3回、幅は1回」と声に出して覚えるのがおすすめです。
曲がりにくさは、幅を1回、高さを3回かけた大きさに比例するので、高さの影響のほうがずっと大きくなります。
厚さが2倍なら2×2×2で8倍、幅が2倍なら2倍だけです。
迷ったら、2倍の例題を一度書いてみると、かける回数が自然と身につきます。
計算の前に、厚さと幅のどちらが何倍になったのかを書き出すのも効果的です。向きを変える問題も、この二つを組み合わせるだけで解けますよ。

おわりに

最後まで読んでいただき、ありがとうございます。
曲げの力で働くのは外側の材料で、中心はあまり働きません。
だから、外側に材料を集めたH形やパイプは軽くて曲がりにくく、薄い板も折り曲げれば強くなります。
さらに、厚さは3回、幅は1回かけて考えると、厚さが2倍で約8倍、角材を立てると4倍と計算で確かめられます。
まずは、身のまわりの棚や柱、自転車のフレームを見て、断面の形を探してみてください。
「なぜこの形なのか」が説明できたら、技術の見方がぐっと深まっています。

ご視聴ありがとうございました。
この記事の内容を動画でも解説しています。
ぜひご覧ください。